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已知函数fx=|x-a|-9/x+a,x∈【1,6】,a∈R.(1)若a=6,写出函数fx的单调区间,并指出单调性

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:33:36
已知函数fx=|x-a|-9/x+a,x∈【1,6】,a∈R.(1)若a=6,写出函数fx的单调区间,并指出单调性
(2)若函数fx在【1,a】上单调,且存在x0∈【1,a】使fx0>-2成立,求a的取值范围
已知函数fx=|x-a|-9/x+a,x∈【1,6】,a∈R.(1)若a=6,写出函数fx的单调区间,并指出单调性
1). x属于1,6的闭区间, x-1 >= 0
f(x) = (x-1) - 9/x + 1 = x - 9/x = x + (-9/x)
当1 2a-6, M(a) = 9/2.
So, 当a属于 (1,21/4] 时 ==> M(a) = 9/2
当a属于 (21/4, 6) 时, 9/2 < 2a - 6 ==> M(a) = 2a - 6