Xn=Xn-1+n(n-1)/2 求Xn=?(只含n的公式,不含Xn-1)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:28:32
Xn=Xn-1+n(n-1)/2 求Xn=?(只含n的公式,不含Xn-1)
Xn-X(n-1)=(1/2)n²-(1/2)n,则有:
X2-X1=(1/2)×1²-(1/2)×1
X3-X2=(1/2)×2²-(1/2)×2
X4-X3=(1/2)×3²-(1/2)×3
……
Xn-X(n-1)=(1/2)×n²-(1/2)×n
上述式子相加,得:
Xn-X1=(1/2)×[1²+2²+3²+…+n²]-(1/2)×[1+2+3+…+n]
因1²+2²+3²+…+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1),1+2+3+…+n=(1/2)n(n+1),代入计算化简便得.
X2-X1=(1/2)×1²-(1/2)×1
X3-X2=(1/2)×2²-(1/2)×2
X4-X3=(1/2)×3²-(1/2)×3
……
Xn-X(n-1)=(1/2)×n²-(1/2)×n
上述式子相加,得:
Xn-X1=(1/2)×[1²+2²+3²+…+n²]-(1/2)×[1+2+3+…+n]
因1²+2²+3²+…+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1),1+2+3+…+n=(1/2)n(n+1),代入计算化简便得.
X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn
Xn+1-Xn=(-1/2)^n n∈N+ 且X1=1 求Xn
已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?
已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式
开方公式:X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2..(n,n+1是下角标) 求
数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn
设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式
已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0
已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*(2/5)^n
设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值
迭代法求x=√a的近似值.求平方根的迭代公式为:xn+1=(xn+a/xn)/2用N/S图表示