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一等比数列的项数为2n,前3项的和为64,所有项之和为偶数项和的4倍,求此等比数列的和的解题过程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 18:16:02
一等比数列的项数为2n,前3项的和为64,所有项之和为偶数项和的4倍,求此等比数列的和的解题过程
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一等比数列的项数为2n,前3项的和为64,所有项之和为偶数项和的4倍,求此等比数列的和的解题过程
因为项数为2n
所以偶数项有n项,且偶数项成等比数列,公比为q^2
因为所有项之和为偶数项和的4倍
所以
偶数项和=a2[1-q^(2n)]/(1-q)
所有项和=a1[1-q^(2n)]/(1-q)
因为所有项之和为偶数项和的4倍
所以4* a2[1-q^(2n)]/(1-q) = a1[1-q^(2n)]/(1-q)
所以4*a2 = a1
所以公比q = a2/a1 = 1/4
然后前3项的和为64
所以a1(1-q^3)/(1-q) = 64
然后就可以算出a1了
最后公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)就可以算出此等比数列的和了!
自己算算
在项数为偶数,且各项为正数的等比数列{an}中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍, 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项和的4倍,第2、4项之积为第3、4项之和的9倍 已知等比数列{an}中 项数为偶数 前n项和Sn为这个数列的前n项中偶数项和的4倍 若数列的前三项积为8 求通 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于 求详细过程 谢谢 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项的和的4倍,第2项与第4项之积为第3项与第四之和的9倍,求该数列的通项公式 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为 等比数列{an}中,已知前4项之和为1,前8项和为17,则此等比数列的公比q为(  ) 1.设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的想为54,求此数列 已知各项为正数的等比数列,前5项和为3,前15项之和为39 ,则此数列的前10项和为 已知等比数列{An}中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 ...