灵鹊做题网如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝2，O为BC的中点．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/17 04:55:54
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝2，O为BC的中点．将△
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝
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（1）证明：连接OD，OE．
因为在等腰直角三角形ABC中，∠B=∠C=45°，CD＝BE＝
2，CO=BO=3．
在△COD中，OD＝
CO2+CD2?2CO?CDcos45°＝
5，同理得OE＝
5．
因为AD＝A′D＝A′E＝AE＝2
2，A′O＝
3．
所以A′O2+OD2=A′D2，A′O2+OE2=A′E2．
所以∠A′OD=∠A′OE=90°
所以A′O⊥OD，A′O⊥OE，OD∩OE=O．
所以A′O⊥平面BCDE．
（2）方法一：
过点O作OF⊥CD的延长线于F，连接A′F
因为A′O⊥平面BCDE．
根据三垂线定理，有A′F⊥CD．
所以∠A′FO为二面角A′-CD-B的平面角．
在Rt△COF中，OF＝COcos45°＝
3
2
2．
在Rt△A′OF中，A′F＝
因为在等腰直角三角形ABC中，∠B=∠C=45°，CD＝BE＝
2，CO=BO=3．
在△COD中，OD＝
CO2+CD2?2CO?CDcos45°＝
5，同理得OE＝
5．
因为AD＝A′D＝A′E＝AE＝2
2，A′O＝
3．
所以A′O2+OD2=A′D2，A′O2+OE2=A′E2．
所以∠A′OD=∠A′OE=90°
所以A′O⊥OD，A′O⊥OE，OD∩OE=O．
所以A′O⊥平面BCDE．
（2）方法一：
过点O作OF⊥CD的延长线于F，连接A′F
因为A′O⊥平面BCDE．
根据三垂线定理，有A′F⊥CD．
所以∠A′FO为二面角A′-CD-B的平面角．
在Rt△COF中，OF＝COcos45°＝
3
2
2．
在Rt△A′OF中，A′F＝
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E,
如图,等腰直角三角形ABC中,角A＝90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE
已知：如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,
已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:D