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已知函数y=log1/2(x+8-a/x)在区间 【1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:13:21
已知函数y=log1/2(x+8-a/x)在区间 【1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围.
-1≤a≤9
已知函数y=log1/2(x+8-a/x)在区间 【1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围.
x∈[1,+∞)时,y′=-x/[(x²+8x-a)㏑2]<0
∴x²+8x-a>0,(x+4)²-16>a,左边最小为(1+4)²-16=9.∴a<9.