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如图,M、N分别是四边形ABCD一组对边AD、BC的中点,G是对角线BD的中点,试说明MN<1/2(AB+CD)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:21:08
如图,M、N分别是四边形ABCD一组对边AD、BC的中点,G是对角线BD的中点,试说明MN<1/2(AB+CD)
如图,M、N分别是四边形ABCD一组对边AD、BC的中点,G是对角线BD的中点,试说明MN<1/2(AB+CD)
证明:由题意知,GM为△ABD中位线,GN为△CBD中位线.
∴GM=1/2AB,GN=1/2CD,
∵MN≤GM+GN
∴MN≤1/2(AB+CD).