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设a为任意角,请用下面两种方法证明：tana+cota=seca*csca,(1)运用任意角的三角比定义证明

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 20:29:56
设a为任意角,请用下面两种方法证明：tana+cota=seca*csca,(1)运用任意角的三角比定义证明
(2)运用同角比
设a为任意角,请用下面两种方法证明：tana+cota=seca*csca,(1)运用任意角的三角比定义证明
1、由三角比的定义tana=y/x；cota=x/y；seca=r/x；csca=r/y,以及x²+y²=r²,
被证式左端=y/x+x/y=(x²+y²)/(xy)=r²/(xy)； 右端=(r/x)*(r/y)=r²/(xy),∴左端=右端.
2、由同角的三角函数公式tana=sina/cosa；cota=cosa/sina；
seca=1/cosa；csca=1/sina,以及sin²a+cos²a=1,
被证式左端=sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)=1/(sinacosa),
右端=（1/cosa)*(1/sina)=1/(sinacosa),∴左端=右端.
设a是任意角,请直接用任意角的三角比定义,tana(tana-cota)=sec²a可不可以用同角三角比算 证明三角比的恒等式(tana^2-cota^2)/sina^2-cosa^2=seca^2+csca^2 tana-cota/seca-csca=sina+cosa证明 3Q 证明[(tanA)^2-(cotA)^2]/[(sinA)^2-(cosA)^2]=(secA)^2+(cscA)^2 求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca (sinA-cscA)*(cosA-secA)=1/(tanA+cotA) 用任意角的三角比定义证明：函数f(x)=sinx+tanx是奇函数 sina cosa tana cota seca csca分别是直角三角形的那个边比那个边 已知角a的终边经过点p(1/2,根号3/2),则cota=?seca=?csca=? 三角比诱导公式的题化简：tana(cosa-sina)+(sina+tana)/(cota+csca) 还有,不要设成三 证明 tanA-cotA=(1-2cos^2A)/(sinAcosA) 根据任意三角函数的定义证明:(1+1/cosa+tana)/(1+1/cosa-tana)=(1+sina)/cosa