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在区间为[0,1]上任意取两个实数a,b,则单调函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]仅有一个零点的概

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:24:39
在区间为[0,1]上任意取两个实数a,b,则单调函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]仅有一个零点的概率为
要原因
在区间为[0,1]上任意取两个实数a,b,则单调函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]仅有一个零点的概
f(-1)≤0且f(1)≥0,解得a+b≥-1/2且a-b≥-1/2,根据ab关系以a为横轴、b为纵轴作图(线性规划),取ab区间为[0,1]的正方形,根据面积得概率为7/8
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