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设a1,a2,a3,a4是向量空间V中的线性无关组,且b1=2a1-a2+a4,b2=a1-a4,b3=a2+2a3-2

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 20:35:07
设a1,a2,a3,a4是向量空间V中的线性无关组,且b1=2a1-a2+a4,b2=a1-a4,b3=a2+2a3-2a4,b4=3a1+2a3,
则L（a1,a2,a3,a4)的维数是
设a1,a2,a3,a4是向量空间V中的线性无关组,且b1=2a1-a2+a4,b2=a1-a4,b3=a2+2a3-2
L（a1,a2,a3,a4)的维数是4,与b1,b2,b3,b4无关.
另外
L（b1,b2,b3,b4)的维数也是4（因为线性表示的系数矩阵的秩是4）
再问： 谢谢 你真是太贴心了，我把问题打错了 原来就是L（b1 b2 b3 b4）
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关 证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任 设向量组b1=a1 b2=a1-a2 b3=a1-a2-a3 b4=a1-a2-a3-a4 且向量组a1a2a3a4线性 向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求 设有向量组a1.a2.a3.a4.证明向量组b1=a1+a2.b2=a2+a3.b3=a3+a4.b4=a1+a4线性相 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+