灵鹊做题网请帮我解释一下圈中得是怎么来的,感激不尽 （2012R
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 23:08:47
请帮我解释一下圈中得是怎么来的,感激不尽 （2012•无锡）如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大,试问x应取何值
因为：EF=AB-AE-BF
EF=√2h,AB=24,AE=BF=x
所以：√2h=24-2x
因此：h=（24-2x）/√2=√2（12-x）
EF=√2h,AB=24,AE=BF=x
所以：√2h=24-2x
因此：h=（24-2x）/√2=√2（12-x）