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若双曲线x^2-my^2=1两渐进线的夹角为60度,则实数m的值为

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:04:33
若双曲线x^2-my^2=1两渐进线的夹角为60度,则实数m的值为
若双曲线x^2-my^2=1两渐进线的夹角为60度,则实数m的值为
显然有：m＞0.
改写双曲线方程,得：x^2－y^2/（1/m）＝1.
∴双曲线的一条渐近线方程是：x－y/（1/√m）＝0,∴该渐近线的斜率＝1/√m.
令双曲线的两渐近线与x轴的交点分别为A、B.
由对称性可知：OA＝OB,又∠AOB＝60°,∴△OAB是等边三角形,∴1/√m＝tan60°＝√3,
∴1/m＝3,∴m＝1/3.
已知双曲线x2/a2-y2/2=1(a＞√2)的两条渐进线的夹角为60°,则双曲线的离心率 求双曲线x=1+根号3tanθ,y=-2+cosθ分之3（θ为参数）的两条渐进线的夹角 双曲线的两条渐进线的夹角为60度, 过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C , 已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? x^2\16-y^\9=1,求以双曲线的右焦点为圆心,且于两条与渐进线都相切的圆的方程 已知双曲线的方程为x^2 - (y^2)/3＝1 求此双曲线的渐进线方程 已知双曲线的渐进线方程为2x+-3y=0求：若双曲线经过点p(更号下6,2),求双曲线方程. 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交 双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点为F1、F2,则左焦点F1到渐进线的距离为?