定义在R上的非零函数f(x)对于任实数m,n,总有 f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.(

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:17:10

定义在R上的非零函数f(x)对于任实数m,n,总有 f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.(1)试求f(0)的值
定义在R上的非零函数f(x)对于任实数m,n,总有 f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.
(1)试求f(0)的值
（2）求证f(0)＞0
(3)判断f(x)的单调性并证明你的结论

（1）令m=n=0 那么有f（0）=f（0）的平方
那么f（0）就等于0或1
若f（0）=0 那么令m=0 n>0那么f（m+n）=f（0+n）=f（0）*f（n）=0
这样对于任何n>0都有f（n）=0 这与条件x>0时00 所以f(n)在0到1之间又因为函数f(x)在R上恒大于0 所以f(m+n)m
所以对于任意实数x2>x1 都有f（x1）>f（x2）
所以函数f（x）在R上单调递减

定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1 定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f（n）,且当x>0时,0 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 设函数y=f(x)定义在R上,对于任何实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于零时,0＜f(x)＜1 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x>0时,0 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1 定义在R上的函数 f(x)满足：对任意的实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0