设函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:07:49

设函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数的值域．

（1）由于函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）的定义域关于原点对称，
且满足f（-x）=（-x）²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f（x），
故函数f（x）为偶函数．
（2）由于函数f（x）=

x2−2x−1 ， x≥0
x2+2x−1 ， x＜0，如图所示：
故它的单调增区间为[-1，0]、[1，+∞）．
（3）结合函数的图象可得函数没有最大值，当x=±1 时，函数取得最小值为-2，
故函数的值域为[-2，+∞）．

设函数f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），设函数f(-x)=x2+3x+1,则f（x+1）= 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设函数f（x）=|x2-2x|．设函数f（x）=x2+2x 设函数f（x）=x3-x2-3．设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷）,f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷）,f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立设函数f(x)=｛X2(平方）+2 ,X≤2 （2007•海南）设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 ①讨论f（x）的单调性；