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已知方程(m+2i)z=i-2的解为实数,m是实数.求m的値

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:25:56
已知方程(m+2i)z=i-2的解为实数,m是实数.求m的値
已知方程(m+2i)z=i-2的解为实数,m是实数.求m的値
解z为实数
则有mz+2zi=i-2
(mz+2)+i(2z-1)=0
mz+2=0
2z-1=0,得:z=1/2
故m=-2/z=-4
再问: 题目要求求到m,最后才求z。
再答: 哪里看出有这个要求? 非要这样的话,你可以:z=(i-2)/(m+2i)=(i-2)(m-2i)/(m^2+4)=(mi+2-2m+4i)/(m^2+4)=[2-2m+(m+4)i]/(m^2+4) 要使z为实数,必有m+4=0,得:m=-4