高中立体几何：在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是棱A1B1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:19:18

高中立体几何：在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是棱A1B1
在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是棱A1B1、A1D1、A1A上的点,且满足A1M=1/2A1B1,A1N=2ND1,A1P=3/4A1A,试求：点A1到面MNP的距离
请各位不要用向量方法，还没教……
请问各位怎么求△MNP的面积？

不用也可以.你先求A1M A1N A1P 的长度.（A1M=0.5 A1N=2/3 A1P=3/4)再求三棱锥A1——MNP的体积.(V=1/3×1/2×2/3×3/4=1/12)求MP MN PN 的长度.（MP=√13/4 MN=5/6 PN=5√29/12)再求△MNP的面积.(海伦公式：S△=√ 【p(p-a)(p-b)(p-c) 】注：p=1/2(a+b+c) S=我不敢算）也可以用cos∠MNP=（MN^2+PN^2-MP^2)/2MN×PN,再求sin∠MNP=√（1-cos∠MNP^2)再用S△=1/2MN×PN×sin∠MNP.同样,很复杂.再用等体积法求A1到△MNP的距离.完了 . 结果可能太恐怖.所以还是向量好呀!

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱A 如图所示,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,棱长为1,M,N,E,F,分别是棱A1B1 , 如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点；在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若角B1MN=90度,则角PMN的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若∠B1MN=90°,则∠PMN的如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，B B1的中点．正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和C1N所成角的余弦值为