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等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=12

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:39:02
等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,
求△AEF的周长
等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=12
等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,M、N为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AMN的周长
以MD为角的一边,在DN的另一侧作∠MDE=60°,交AB的延长线于E,
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB,
即∠ABD=∠ACD,
∴180-∠ABD=180-∠ACD
即∠DBE=∠DCN
又∠BDC=120,∠MDN=60
∴∠CDN+∠BDM=60
∵∠BDM+∠BDE=60
∴∠CDN=∠BDE,
又BD=CD
∴△CDN≌△BDE(ASA)
∴DN=DE,CN=BE,
∵∠EDM=∠NDM=60,DM是公共边,
∴△EDM≌△NDM(SAS)
∴ME=MN
∴△AEF的周长=AM+MN+AN=AM+ME+AN=AM+BM+BE+AN=AB+NC+AN=AB+AC=2
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度, 如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度, 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E.F分别在AB,AC上,且∠EDF等于60°,求 如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△ 已知,△ABC是边长为1的等边三角形 BD=CD ∠BDC=120° E 、F分别在AB,AC上 且 ∠EDF=60° 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△ 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60° 如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60° 已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求 三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△A △ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF 如图△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上且∠EDF=60°,求△AE