判断涵数奇偶,Y=IN[X+(1+X^2)^1/2] 答案为奇涵数 怎么证明分析.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 04:00:34
判断涵数奇偶,Y=IN[X+(1+X^2)^1/2] 答案为奇涵数 怎么证明分析.
^号表示幂
^号表示幂
其实这道题有个简单的办法,只要解出f(x)+f(-x)=0就行了,
f(x)+f(-x)=ln[X+(1+X^2)^1/2]+ln[-X+(1+X^2)^1/2]=ln{[X+(1+X^2)^1/2][-X+(1+X^2)^1/2]}=ln1=0,推出
-f(x)=f(-x),得出结论
f(x)=lg[x+根号(x2+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)2+1)]=lg[-x+根号(x2+1)]=lg[1/[x+根号(x2+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
f(-x)=-f(x),且f(x)的定义域是R,所以f(x)是奇函数
f(x)=lg[x+根号(x2+1)]
令g(x)=x+根号(x2+1)
所以g'(x)=1+x/根号(x2+1)=[根号(x2+1)+x]/根号(x2+1)>=0
所以g(x)是增函数,所以f(x)=lgg(x)也是增函数
y=f(x)=lg[x+根号(x2+1)]
10^y=x+根号(x2+1)
1/10^y=1/[x+根号(x2+1)]=根号(x2+1)-x
两式相减得
10^y-1/10^y=2x
x=(1/2)(10^y-10^(-y))
互换x,y即得反函数为
y=(1/2)[10^x-10^(-x)]
f(x)+f(-x)=ln[X+(1+X^2)^1/2]+ln[-X+(1+X^2)^1/2]=ln{[X+(1+X^2)^1/2][-X+(1+X^2)^1/2]}=ln1=0,推出
-f(x)=f(-x),得出结论
f(x)=lg[x+根号(x2+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)2+1)]=lg[-x+根号(x2+1)]=lg[1/[x+根号(x2+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
f(-x)=-f(x),且f(x)的定义域是R,所以f(x)是奇函数
f(x)=lg[x+根号(x2+1)]
令g(x)=x+根号(x2+1)
所以g'(x)=1+x/根号(x2+1)=[根号(x2+1)+x]/根号(x2+1)>=0
所以g(x)是增函数,所以f(x)=lgg(x)也是增函数
y=f(x)=lg[x+根号(x2+1)]
10^y=x+根号(x2+1)
1/10^y=1/[x+根号(x2+1)]=根号(x2+1)-x
两式相减得
10^y-1/10^y=2x
x=(1/2)(10^y-10^(-y))
互换x,y即得反函数为
y=(1/2)[10^x-10^(-x)]
VB中判断奇偶 y=IIf(x mod 2,1,0) If y Then Print "奇数" Else Print "
f(x)=/2x-1/-/2x+1/,判断奇偶函数
判断奇偶函数:f(x)=ln[根号下(x^2+1)+x).
判断下列函数的奇偶数,并说明理由;(1)f(x)=x的立方/1 (2)g(x)=x的平方,x属于(-2,2] (3)y=
试判断并证明函数f(x)=-3x二次方的奇偶数
判断下列函数的奇偶数:(1)f(x)=x (2)f(x)=x的二次方分之一 (3)f(x)=-3+1 (4)f(x)=-
高中文数 函数定义域为R的函数,1.y=2sinx.判断该函数的奇偶性 2.y=cos2x(x属于R),判断该函数的奇偶
用奇偶分析法做方程 1.(X+1)乘(X-1)=2Y的平方的所有质数解 2.X的Y次方=Z的质数解
已知函数f(x)=x的平方—x的绝对值的二倍.判断并证明函数的奇偶数
y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明
判断奇偶数f(x)=-x²求过程
函数y=x^4+1/x^2是奇函数还是偶函数还是奇偶函数还是非奇非偶函数