如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 15:52:22

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y₁＞y₂？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直

（1）依题意得
解方程组

y＝x
y＝−2x+6，
得

x＝2
y＝2，
∴C点坐标为（2，2）；
根据图示知，当x＞2时，y₁＞y₂；
（2）如图，过C作CD⊥x轴于点D，
则D（2，0），

∵直线y₂=-2x+6与x轴交于B点，
∴B（3，0），
①当0＜x≤2，此时直线m左侧部分是△P′Q′O，
∵P′（x，0），
∴OP′=x，
而Q′在直线y₁=x上，
∴P′Q′=x，
∴s=
1
2x²（0＜x≤2）；
②当2＜x＜3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，
∵P（x，0），
∴OP=x，
∴PB=3-x，
而Q在直线y₂=-2x+6上，
∴PQ=-2x+6，
∴S=S_△BOC-S_△PBQ=
1
2×CD×OB−
1
2×BP×PQ
=-x²+6x-6（2＜x＜3）；
（3）直线m平分△BOC的面积，
则点P只能在线段OD，即0＜x＜2．
又∵△COB的面积等于3，
故
1
2x²=3×
1
2，
解之得x=
3．
∴当x=
3时，直线m平分△COB的面积．

如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P（x,0）在OB上移动（0＜x＜3）,过点P作直线l 如图,动点P在反比例函数y=36/x(x>0)的图像上运动,A（8,0）B（0,8）：（1）求直线解析式.（2）过点P作已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x<0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥ 如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝－2x＋6,两直线的交点C的坐标为（2,2）动点P 已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A （2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P 动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是? 已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x