直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 17:26:56

直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求
1.
求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一
个法向量n1,那么可以求出向量PA（已知）与向量n1之间的余弦COSθ,那么所求的“PA与平面ACE所成角的正弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“PA与平面ACE所成角的正弦值”与所求出来的COSθ有什么关系?
2.
求二面角E-AC-D的余弦值.同样用建立空间直角坐标系的方法求出平面EAC的一个法向量n1,平面ACD的一个法向量n2,那么可以求出向量n1与向量n2之间的余弦COSθ,那么所求的“二面角E-AC-D的余弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“二面角E-AC-D的余弦值”与所求出来的COSθ有什么关系.

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向量PA（已知）与向量n1之间的余弦COSθ.这里COSθ可能﹢可能-.
但PA与平面ACE所成角一定是锐角.即PA与平面ACE所成角的正弦值一定为正
所求的“PA与平面ACE所成角的正弦值”不一定是这个算出来的COSθ.
关系是：所成角的正弦值=|COSθ| （COSθ的绝对值）
2
同样余弦COSθ,有+有-.
二面角E-AC-D的余弦值也有+有-.
所以这时,要多加上一步,判断二面角是钝角还是锐角.这一步不能漏.
如为钝角.二面角E-AC-D的余弦值=-|COSθ|
如为锐角.二面角E-AC-D的余弦值=|COSθ|

用空间坐标算线面角' 二面角所成的平面角' 和空间中两条异面直线所成角时,怎么知道算出来的是正弦值还是余弦值? 是不是直线与面成的角求的都是正弦值,面面成的角求的是余弦值求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值立体几何中二面角的正弦值与余弦值相等吗?求正弦值或余弦值要不要用cos2+sin2=1来换算下? 数学选修2-1中空间向量的数量积运算中,异面直线所成角的余弦值怎么求? 怎么做空间二面角,点到面的距离,直线到面所成的角就是我记得求二面角里面有一个用两个三角形面积比来求二面角余弦值的.怎么证明? 数学题中求直线与平面所成角的正弦值应怎么样求? 知道正弦值怎么求余弦值? 高中空间坐标系知道法向量,怎么求一条直线和一个平面的正弦.余弦.正切值在钝角三角形里,已知一锐角的正弦值,怎么求该角的余弦值? 求立体几何的二面角的余弦值时怎么判断正负