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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:03:13
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程.
c=2√15/2=√15
a=b/2
b=2a
c²=a²+b²=5a²=15
a²=3
b²=12
所以
双曲线的标准方程:
x²/3-y²/12=1
焦点在y轴上,自己算.
再问: 老师那焦点在y轴上的a和b的值还是和在X轴上的一样吧?只是方程变成:y²/3-x²/12=1 不知道我这样说的对不对?麻烦老师教一下,谢谢。
再答: 应该是这个: y²/3-x²/12=1 y下面是a² x下面是b²