（2014•苏州）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，AD=BC，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 15:59:16

（2014•苏州）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，

（1）连接OB，OD，
∵∠DAB=120°，∴

BCD所对圆心角的度数为240°，
∴∠BOD=360°-240°=120°，
∵⊙O的半径为3，
∴劣弧

BD的长为：
120
180×π×3=2π；

（2）证明：连接AC，
∵AB=BE，∴点B为AE的中点，
∵F是EC的中点，∴BF为△EAC的中位线，
∴BF=
1
2AC，
∵

AD=

BC，
∴

AD+

AB=

BC+

AB，
∴

DAB=

CBA，
∴BD=AC，
∴BF=
1
2BD；

（3）过点B作AE的垂线，与⊙O的交点即为所求的点P，
∵BF为△EAC的中位线，
∴BF∥AC，
∴∠FBE=∠CAE，
∵

AD=

BC，
∴∠CAB=∠DBA，
∵由作法可知BP⊥AE，
∴∠GBP=∠FBP，
∵G为BD的中点，
∴BG=
1
2BD，
∴BG=BF，
在△PBG和△PBF中，

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD 已知A,B,C,D是⊙O的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.证1）BD平分∠ADC 2）若BE=3, 不难AB是⊙O的直径,D是⊙O上的一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD（1）我已经证明了AB=BC只要求（2 已知A,B,C,D是圆O上的4个点,AB=BC,BD交AC与点E,连接CD,AD. 如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F （2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC； (2 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.求证:DB平分角ADC