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在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°,E是BC上一点,连结AE、DE,且三角形ABE全等于三角形ECD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:44:46
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°,E是BC上一点,连结AE、DE,且三角形ABE全等于三角形ECD.
若三角形AED的面积为a,直角梯形ABCD的面积是b,试判断b与2a的大小,并说明理由.
我想来好久=-=
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°,E是BC上一点,连结AE、DE,且三角形ABE全等于三角形ECD.
由题得,三角形ABE全等于三角形ECD.
∴ 设AB=CE=X,BE=CD=Y,
∴b=(X+Y)²/2
   a=b-2⊿=(X+Y)²/2-XY
由不等式定理得:XY≤(X+Y)²/4
∴a≥(X+Y)²/4
即2a≥b