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如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且MB=MC,DM平分∠ADC.请问:线段CD,AD,AB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:27:21
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且MB=MC,DM平分∠ADC.请问:线段CD,AD,AB的长度有
什么关系?请证明你的结论
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且MB=MC,DM平分∠ADC.请问:线段CD,AD,AB
AD=AB+CD

证明:如图,过M点作ME⊥AD,连结AM,易知
ME=MC=MB,CD=DE
由ME=MB,AM=AM,可得AE=AB,
即证AD=AB+CD.