在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 b sin A=√3acosB.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:32:57

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 b sin A=√3acosB.
①求角B的大小
②若b=3,sin C=2sin A,求a,c的值

答：
1)
三角形ABC中,bsinA=√3acosB
结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sinBsinA=√3sinAcosB
因为：sinA>0
所以：sinB=√3cosB,tanB=√3
所以：B=60°
2）
b=3,sinC=2sinA
代入正弦定理有：
a/sinA=3/sin60°=c/sinC=2R
所以：c=2a=2√3sinC
根据余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2+4a^2-4(a^2)cos60°=9
5a^2-2a^2=9
a^2=3
a=√3
所以：c=2√3

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.（1）求角B的大小.（2）若b= 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 一道数学题：设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5. 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值已知三角形ABC的三个内角 A B C的对边分别为a b c,且acosB+bcosA﹦根号3除以3ct... 一道数学题：设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4. 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3