对于一个平行四边形对角线相交所形成的四个小三角形,它们之间有什么关系,例如面积.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 12:30:48

对于一个平行四边形对角线相交所形成的四个小三角形,它们之间有什么关系,例如面积.
并由此推论,对于任意四边形、矩形、菱形、正方形,它们对角线相交所构成的四个小三角形也是否有这种关系?请详细说明分析……【网上淘的一个传闻——四个小三角形面积相等,且等于原图形的四分之一】

四个小三角形面积相等.
三角形ABC与三角形ADC全等,则它们的面积相等且都等于平行四边形面积的一半.
另外,在三角形ABC中,中点BO将这个三角形分成的两个三角形【三角形ABO和三角形CBO】的面积也相等的.从而这四个小三角形的面积都相等,且都等于平行四边形面积的4分之1
再问：那除了平行四边形以外，任意四边形有没有这种特性，由此推论，矩形、菱形、正方形还有没有在此基础上的新发现或特点？
再答：一般的四边形不一定具有这样的性质，但是矩形、菱形、正方形都具备这样的性质的，因为它们都是特殊的平行四边形。

两条对角线把等腰梯形分成四份.四个三角形面积之间有什么关系? 平行四边形被对角线平分的四个三角形的面积相等, 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的面积相等这句话对不对平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明平行四边形,菱形,矩形,正方形之间有什么关系?能用一个图直观地表示它们之间的关系吗? 当两条直线相交,所形成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么? 三角形ABC的中位线所构成小三角形ADE的面积与ABC有什么关系平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 求证:平行四边形的对角线把平行四边形平分为四个面积相等的三角形平行四边形公式和对角线有关系吗?平行四边形面积除了低乘高,有对角线的吗? 平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式之间的关系直线l上依次摆放着三个正方形,它们的摆放关系如图,所构成的四个小三角形的面积分别为S1、S2、、S3、S4