b/(a+c)=tan（B/2）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:36:26

b/(a+c)=tan（B/2）
判断三角形ABC的形状.

正玄定理 sinB/(sinA + sinC) = tan(B/2)
万能公式sinB = 2tan(B/2) / (1+tan^2 (B/2));
和差化积 sin A+sinC=2sin[(A+C)/2]·cos[(A-C)/2] = 2 cos(B/2)*cos[(A-C)/2]
带入消掉 tan(B/2) != 0
2 = (1+tan^2 (B/2)) * 2 cos(B/2)*cos[(A-C)/2]
1 = cos[(A-C)/2] / cos (B/2)
cos [(A-C)/2] = cos(B/2)
再用和差化积 cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sin(((A-C)/2 + B/2)/2) = 0 或者是 sin(((A-C)/2 - B/2)/2) = 0
A+B-C = 180 - 2C,于是有sin ((90-C)/2) = 0 或者是 sin ((A-90)/2) = 0
考查范围,有C=90或者A=90 直角三角形.

tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C tan(B/2)tan(C/2)+tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)= A+B+C=18 如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2] tan（B+C/2）=cot（A/2) 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)= 高一数学急求证：tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)=tan(A-B)tan(B-C)tan(C-A) 在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 三角形中TAN（a+b|2）+TAN（c｜2）＝4,2sinbcosc=sina,a=2倍根三,求A,B,b,c 三角函数问题,懂得来有一个三角形三个角的性质：tan（a）+tan（b）+tan（c）=tan（a）*tan（b）*ta 2(tan a+tan b) 已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2)