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如图点DEG分别是△ABC的边AB,BC,AC上的点,DF⊥AC,垂足是F,并且DF平分∠ADE,若∠B=50°,∠DE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 11:23:32
如图点DEG分别是△ABC的边AB,BC,AC上的点,DF⊥AC,垂足是F,并且DF平分∠ADE,若∠B=50°,∠DEB=70°
∠DGF=80°判断DG与BC的位置关系,并说明理由,
如图点DEG分别是△ABC的边AB,BC,AC上的点,DF⊥AC,垂足是F,并且DF平分∠ADE,若∠B=50°,∠DE
你的图中,F、G标反了
DG∥BC
证明:
∵∠B=50, ∠DEB=70
∴∠ADE=∠B+∠DEB=50+70=120
∵DF平分∠ADE
∴∠EDF=∠ADE/2=60
∵DF⊥AC
∴∠DFG=90
∴∠FDG+∠DGF=180-∠DFG=90
∵∠DGF=80
∴∠FDG=90-∠DGF=90-80=10
∴∠EDG=∠EDF+∠FDG=60+10=70
∴∠EDG=∠DEB
∴DG∥BC