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一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0有两个异号根,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:26:25
一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0有两个异号根,则m的取值范围是(  )
A. m<1
B. m<1且m≠-1
C. m>1
D. -1<m<1
一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0有两个异号根,则m的取值范围是(  )
设方程两根为x1,x2
根据题意得m+1≠0,
x1+x2=
2m
m+1<0,x1•x2=
m2−1
m+1<0,
解得m<1且m≠-1,
因为x1•x2<0,△>0,
所以m的取值范围为m<1且m≠-1.
故选B.