灵鹊做题网副对角线上元素全为零 其他都是1的行列式如何计算
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:16:58
副对角线上元素全为零 其他都是1的行列式如何计算
是n阶行列式 ,
是n阶行列式 ,
det(n)=|1 ... 1 1 0|
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
.
0 ... 1 1 1
r1+r2+...+rn
=|n-1 ... n-1 n-1 n-1|
1 ... 1 0 1
1 0 1 1
.
0 ... 1 1 1
=(n-1)*|1 ... 1 1 1|
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
.
0 ... 1 1 1
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1
=(n-1)*|1 ... 1 1 1|
0 ... 0 -1 0
0 ... -1 0 0
.
-1 ... 0 0 0
c1-cn、c2-cn、...c(n-1)-cn ,按定义展开
=(n-1)*{(-1)^N[n\(n-1)\(n-2)\...|\3\2\1]}*[(-1)^(n-1)]*1
=(n-1)*[(-1)^(1+2+3+...+n-1+n-1)]
=(n-1)*[(-1)^(n^2+n-2)/2] 【也 =(n-1)*[(-1)^(n+2)(n-1)/2] 】
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
.
0 ... 1 1 1
r1+r2+...+rn
=|n-1 ... n-1 n-1 n-1|
1 ... 1 0 1
1 0 1 1
.
0 ... 1 1 1
=(n-1)*|1 ... 1 1 1|
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
.
0 ... 1 1 1
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1
=(n-1)*|1 ... 1 1 1|
0 ... 0 -1 0
0 ... -1 0 0
.
-1 ... 0 0 0
c1-cn、c2-cn、...c(n-1)-cn ,按定义展开
=(n-1)*{(-1)^N[n\(n-1)\(n-2)\...|\3\2\1]}*[(-1)^(n-1)]*1
=(n-1)*[(-1)^(1+2+3+...+n-1+n-1)]
=(n-1)*[(-1)^(n^2+n-2)/2] 【也 =(n-1)*[(-1)^(n+2)(n-1)/2] 】
主对角线上的元素为（1+ai）,其他元素全为1的行列式的值
主对角线以外的元素全为零的方阵是对角矩阵,如果主对角线以外的元素是零,而且主对角线上的元素也都是零
计算行列式对角线上是n n-1 n-2 … 1,其他全是1,如下：
n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积?
n阶行列式,主对角线上全是a-n,其余元素全是-1,这个行列式的展开式怎么算,
线性代数求行列式：n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中（1=
如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗?
居余马《线性代数》中,第6页例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差,请详述
实对称矩阵不是对角线上的元素都是零么
1、求一个n阶方阵的主对角线和副对角线上的元素之和.
行列式的计算不用数学归纳法 还可以怎么做呢.这是个三对角行列式 省略号不一定都是零
如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零?