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求一个四阶行列式第一行为1 1 2 3,第二行为1 2-x^2 2 3,第三行为2 3 1 5,第四行为2 3 1 9-

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:21:47
求一个四阶行列式
第一行为1 1 2 3,第二行为1 2-x^2 2 3,第三行为2 3 1 5,第四行为2 3 1 9-x^2
补充图片
求一个四阶行列式第一行为1 1 2 3,第二行为1 2-x^2 2 3,第三行为2 3 1 5,第四行为2 3 1 9-
/>1 1 2 3
1 2-x² 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9-x²
r2-r1,r4-r3得:
1 1 2 3
0 1-x² 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x²

r3-2r1得:
1 1 2 3
0 1-x² 0 0
0 1 -3 -1
0 0 0 4-x²
r2r3 得:
1 1 2 3
0 1 -3 -1
0 1-x² 0 0
0 0 0 4-x²
r3-(1-x²)r2得:
1 1 2 3
0 1 -3 -1
0 0 3(1-x²) 1-x²
0 0 0 4-x²
所以行列式的值D4=3(1-x²)(4-x²)