灵鹊做题网一道关于初二的梯形几何题目.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:32:53
一道关于初二的梯形几何题目.
已知：如图梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,CD=4,AD=3CD,S梯形ABCD=78,E是AD上的一个动点,若以E、C、B为顶点,构成的三角形是Rt△,则DE的长是多少?
已知：如图梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,CD=4,AD=3CD,S梯形ABCD=78,E是AD上的一个动点,若以E、C、B为顶点,构成的三角形是Rt△,则DE的长是多少?
①当∠CEB＝90°时,可证△CDE∽△EAB ∴CD／AE=DE／AB
由梯形面积公式（4+AB）12／2=78 AB=9
∠CED＝∠EBA（同为∠AEB余角）
∴△CDE∽△EAB ∴DE／AB=CD／EA DE／9=4／(12-DE)
∴DE=6
②当∠ECB＝90°时 CB平方＝BE平方-CE平方
过C作梯形的高,先求BC的长,BC平方＝12平方+（9-4）平方＝169
∴BC=13
∵CE平方＝DE平方+4平方 BE平方＝AB平方+（12-DE）平方
∴169＝81+144-24DE+DE^2- (DE^2+16)
∴DE=3／5
由梯形面积公式（4+AB）12／2=78 AB=9
∠CED＝∠EBA（同为∠AEB余角）
∴△CDE∽△EAB ∴DE／AB=CD／EA DE／9=4／(12-DE)
∴DE=6
②当∠ECB＝90°时 CB平方＝BE平方-CE平方
过C作梯形的高,先求BC的长,BC平方＝12平方+（9-4）平方＝169
∴BC=13
∵CE平方＝DE平方+4平方 BE平方＝AB平方+（12-DE）平方
∴169＝81+144-24DE+DE^2- (DE^2+16)
∴DE=3／5