抛物线y=a（x-2）²（a＞0）的顶点为A,抛物线与y轴的交点为点C,B为抛物线上一点,△abc

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:26:36

抛物线y=a（x-2）²（a＞0）的顶点为A,抛物线与y轴的交点为点C,B为抛物线上一点,△abc
为等边三角形,求函数解析式!

A为(2,0)
C为(0,4) 把x=0直接带入
AC是等边的一条边
假设B的坐标为(x,y)
AB=BC=CA可得
(x-2)^2+y^2=x^2+(y-4)^2=2^2+4^2=20
其次
y=a(x-2)^2
所以联立
第一式得到-4x+4=-8y+16
2y-x=3
x=2y-3
(2y-3)^2+(y-4)^2=20
5y^2-20y+5=0
y^2-4y+1=0
y=2+根号3, 2-根号3
x=1+2根号3, 1-2根号3
a=y/(x-2)^2
a=(2+根号3)/(-1+2根号3)^2 或者 (2-根号3)/(-1-2根号3)^2
=(38+20根号3)/121 或者 (38-20根号3)/121

已知：A为抛物线 y=√3 x（平方）-2√3 x+√3的顶点,B为该抛物线与y轴的交点,C为x轴上的一点,设线段BC、如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 在直角坐标系中,已知抛物线y=x²+bx+3经过点A（3,0）,与y轴交点为B,设此抛物线的顶点为C. 抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C 抛物线y=3x^2-x-4与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M,与x轴的交点为A,B（将抛物线y=x²向下平移后设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 将抛物线y=x^2向下平移后,设它与x轴的来年改革交点分别为A\B,且抛物线的顶点为C