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若一个平面图形存在内切圆,设半径为R,用R表示图形的面积为F(x),则F(x)的导数恰好为图形的周长,求证明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:26:42
若一个平面图形存在内切圆,设半径为R,用R表示图形的面积为F(x),则F(x)的导数恰好为图形的周长,求证明
若一个平面图形存在内切圆,设半径为R,用R表示图形的面积为F(x),则F(x)的导数恰好为图形的周长,求证明
若一个平面图形存在内切圆,则此图形周长L与R为线性关系,即L=k*R,而图形面积为周长的一半*R(画下图就明了),再求导即得结果.