作业帮 > 数学 > 作业

m为何实数时,复数z=(2+i)*m^2-3*(i+1)*m-2*(1-i)是(1)实数 (2)虚数(3)纯虚数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 03:09:06
m为何实数时,复数z=(2+i)*m^2-3*(i+1)*m-2*(1-i)是(1)实数 (2)虚数(3)纯虚数
m为何实数时,复数z=(2+i)*m^2-3*(i+1)*m-2*(1-i)是(1)实数
(2)虚数(3)纯虚数
m为何实数时,复数z=(2+i)*m^2-3*(i+1)*m-2*(1-i)是(1)实数 (2)虚数(3)纯虚数
z=2m^2+i*m^2-3mi-3m-2+2i=(2m^2-3m-2)+(m^2-3+2)i
1.实数:令m^2-3+2=0 则m=1或m=2
3.纯虚数:令2m^2-3m-2=0 即(2m+1)(m-2)=0 所以m=-1/2或m=2
注意m=2时m^2-3m+2=0 即z=0 为实数,所以m=2舍去,即m=-1/2
2.m为虚数:实部和虚部都不为零 则m≠1且m≠2且m不等于-1/2