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已知直线l:3x-5y+7=0,直线l'垂直于l.(1)直线l'在两条坐标轴上的截距之和为8.求直线l'的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 11:29:23
已知直线l:3x-5y+7=0,直线l'垂直于l.(1)直线l'在两条坐标轴上的截距之和为8.求直线l'的直线方程.
已知直线l:3x-5y+7=0,直线l'垂直于l.(1)直线l'在两条坐标轴上的截距之和为8.求直线l'的直线方程.
∵直线l:3x-5y+7=0 ∴直线l的斜率为3/5
又∵直线l'垂直于l ∴直线l'的斜率为﹣5/3 (两垂直直线的斜率乘积为-1)
∴设直线l' y=﹣5/3x+b
另x=0,得纵截距为|b|
另y=0,得横截距为3/5|b|
∴|b|+3/5|b|=8 ∴b=5或-5
直线直线方程为 y=﹣5/3x+5 或 y=﹣5/3x-5
再问: 如果l'与辆坐标轴所围成的三角形面积为6 呢