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设a,b是关于方程x2-2(k-1)x+k+1=0的两个实根,求y=a2+b2关于k的解析式,并求y的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:40:02
设a,b是关于方程x2-2(k-1)x+k+1=0的两个实根,求y=a2+b2关于k的解析式,并求y的取值范围
设a,b是关于方程x2-2(k-1)x+k+1=0的两个实根,求y=a2+b2关于k的解析式,并求y的取值范围
根据韦达定理a+b=2(k-1),ab=k+1,于是a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4(k-1)^2-2(k-1)=4k^2-10k+2
y=4k^2-10k+2=4(k-5/4)^2-17/4
故y≥-17/4