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某城市的电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0-9这十个数字中的任一个,问这10万个号码中

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:29:42
某城市的电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0-9这十个数字中的任一个,问这10万个号码中
5个数字中任意3个数字相同有多少种情况?
某城市的电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0-9这十个数字中的任一个,问这10万个号码中
即0到9这十个数中选1个数字(这个数字将在电话号码中出现3次)
剩余9个数,选2个(相同或不同)
则,
3个数字相同,剩余2个数字相同.共有
C(10,1) * C(5,3) * C(9,1)= 10 * 5*4/(2*1) * 9 = 900 种
3个数字相同,剩余2个数字不同.共有
C(10,1) * C(5,3) * P(9,2) = 10*5*4/(2*1) * 9*8 = 7200 种
综上,共有900+7200 = 8100种
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