作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFG~四边形ADCB,AE、AD分别为他们的最短边,并且3AE=2AD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 08:22:16
如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFG~四边形ADCB,AE、AD分别为他们的最短边,并且3AE=2AD
(1)若矩形ABCD的面积为450cm²,求四边形AEFG的面积;(2)求证:∠1=∠2.

如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFG~四边形ADCB,AE、AD分别为他们的最短边,并且3AE=2AD
由题意得:AE:AD=EF:CD=3:2;则两图形面积比=9:4,即AEFG面积=450*4/9=200cm²;
角DAE+EAF=EAF+GAF=90;则角DAE=GAF;又因为DA:AB=AE:AG;所以三角形ADE∽ABG;
则:∠1=∠2.