灵鹊做题网1.用因式分解进行简便运算 （1）（8又7/13）²-（8又1/12）²
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:05:39
1.用因式分解进行简便运算 （1）（8又7/13）²-（8又1/12）²
（2）（123又5/7)²-（76又2/7）²
2.先把下列各式分解因式，再求值：
（1）15x²（y+4)-30x(y+4)，其中x=2，y=-2
（2）5x（m-2）+4x(2-m），其中x=0.m=5.5
(3)(2x
+10²（3x-2）+x（2x+1）（2-3x），其中x=2/3
3.请用分解因式的方法计算一下各式：
（1）73²-27² （2）204²+204×192+96²
4.已知a²+b+2a-4b+5=0，求2a²+4b-3的值
5.已知xy=5，a-b=6，求½xya²-abxy+½xyb²的值
6.四个连续自然数的积加上1，是否能成为一个完全平方式？为什么？
7.已知实数a，b满足ab=1，a+b=3，求代数式a²b+ab²的值
（2）（123又5/7)²-（76又2/7）²
2.先把下列各式分解因式，再求值：
（1）15x²（y+4)-30x(y+4)，其中x=2，y=-2
（2）5x（m-2）+4x(2-m），其中x=0.m=5.5
(3)(2x
+10²（3x-2）+x（2x+1）（2-3x），其中x=2/3
3.请用分解因式的方法计算一下各式：
（1）73²-27² （2）204²+204×192+96²
4.已知a²+b+2a-4b+5=0，求2a²+4b-3的值
5.已知xy=5，a-b=6，求½xya²-abxy+½xyb²的值
6.四个连续自然数的积加上1，是否能成为一个完全平方式？为什么？
7.已知实数a，b满足ab=1，a+b=3，求代数式a²b+ab²的值
考虑这几个公式
a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2
a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2
于是
1.(1) (16 + 7/13 + 1/12) * (7/13 - 1/12) = (16+ 97/156) * 71/156 = ...
(2) 200* (47+3/7) = ...
2.(1) 15x*(x-2)*(y+4) = 0
(2) x*(m-2) = 0.4*3.5 = 1.4
(3) 3x-2 = 0 因此就剩下 2x = 4/3
3 （1） 100*46 = 4600
(2) (204+96)^2 = 90000
4 (a+1)^2 + (b-2)^2 = 0 ==> a=-1,b=2
2a²+4b-3 = 2+8-3=7
5 1/2xy*(a-b)^2 = 5/2*6^2 = 90
6 (n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1 = (n^2 -1)*[(n+1)^2 - 1] + 1
= [n(n+1)]^2 - n^2-(n+1)^2 + 2
=[n(n+1)]^2 - 2*n^2 - 2n + 1
=[n(n+1)-1]^2 是完全平方
7 a^2b+ab^2 = ab(a+b) = 1*3=3
a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2
a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2
于是
1.(1) (16 + 7/13 + 1/12) * (7/13 - 1/12) = (16+ 97/156) * 71/156 = ...
(2) 200* (47+3/7) = ...
2.(1) 15x*(x-2)*(y+4) = 0
(2) x*(m-2) = 0.4*3.5 = 1.4
(3) 3x-2 = 0 因此就剩下 2x = 4/3
3 （1） 100*46 = 4600
(2) (204+96)^2 = 90000
4 (a+1)^2 + (b-2)^2 = 0 ==> a=-1,b=2
2a²+4b-3 = 2+8-3=7
5 1/2xy*(a-b)^2 = 5/2*6^2 = 90
6 (n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1 = (n^2 -1)*[(n+1)^2 - 1] + 1
= [n(n+1)]^2 - n^2-(n+1)^2 + 2
=[n(n+1)]^2 - 2*n^2 - 2n + 1
=[n(n+1)-1]^2 是完全平方
7 a^2b+ab^2 = ab(a+b) = 1*3=3
用积的乘方运算法则进行简便运算1又½的六次方×8²
运用乘法公式进行简便运算：9又7分之1*8又7分之6
9.875-(3又8分之7-75%）+3又4分之1的简便运算
1又13/15*7+1又8/15*28 简便运算 80/4又1/2*0.125/（1-7/9） 7又1/2*3.8+1/
120×（-5又6分之1+7又8分之5-1又15分之4） （简便运算）
3.2*（-7/8)*（-1.25）*（-1又1/7) 简便运算
163又1／13 ÷ 41又1／39=?（简便运算,）
简便运算8又4分之3减0.35加（1又4分之1减6又20分之13）
6又7分之2+（-12又3分之1）-15-（+7又7分之2）-（-12又3分之1）=?简便运算
13又3分之一-3又4分之3除以16分之5分之18分之7×4又2分之1+6分之1除以2又8分之7等于多少?（简便运算）
计算-1又3/4-[1/2-（3/4+1/2-1又3/8）+5/8]简便运算,
递等式计算：简便运算（1又3分之2-2又12分之7+3.25）*24