作业帮 > 数学 > 作业

一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:35:11
一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为(  )
A. 3
B. 8
C. 9
D. 3或8或9
一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为(  )
圆柱两底面积=圆柱侧面积
孔的打法有三种,所以有三种情况,
①孔高为3,则2πr2=2πr3
解得r=3
②孔高为8,则r=8
③孔高为9,则r=9
而实际的情况是,当r=8、r=9时,因为长方体有个高为3,所以受限制不能打,
所以三种情况其实只能打一种,即圆柱体高为3时,打个半径为3的孔.
故选A