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如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=34,求⊙O的直径A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:01:56
如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=34,求⊙O的直径A
∵∠A与∠D对的弧相等,
∴∠A=∠D,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴tanA=BC:AC=3:4,
∵BC=9,
∴AC=12,
在Rt△ABC中,AB=
AC2+BC2=15.