函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:31:37

函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：
（1）f(x,x)=x;(2)f(x,y)=f(y,x);(3)(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),求f(14,52).

f(x,x+y)/f(x,y)=(x+y)/y
f(14,52)=f(14,14+38)=(26/19)*f(14,38)
f(14,38)=f(14,14+24)=(19/12)*f(14,24)
f(14,24)=f(14,14+10)=(12/5)*f(14,10)
f(14,10)=f(10,10+4)=(7/2)*f(10,4)
f(10,4)=f(4,4+6)=(5/3)f(4,6)
f(4,6)=f(4,4+2)=3f(4,2)
f(4,2)=f(2,2+2)=2f(2,2)=2*2=4
因此,f(14,52)=364

已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件：已知集合m是满足下列性质的函数①f(x)是连续函数,②f(x)在其定义域上是单调函数③在f(x)的定义域内存在闭区间【a 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立. 已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x, 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数, 已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任... 已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合,对于函数f（x）,使得对函数f (x)定义域内的任意两个自已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4 函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k))= 3k,试求f(1)+ f(9)+