已知正方形ABCD中,E为BC边上任意一点,角DCF为45度,EF垂直于AE 求证：AE=EF

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:22:31

∵EF⊥AE
∴∠AEF=90º
∴∠AEB+∠CEF+90º
又已知正方形ABCD
∴∠B=90º
∴∠BAE+AEB=90º
∴∠BAE=∠FEC
在BA上截取线段BP=BE,连接PE,
则:∠BPE=∠BEP=45°
∴,∠APE=135°;
∵AP+PB=AB=BC=BE+EC
∴AP=CE.
∠DCF=45°,∠ECF=135°=∠APE.
则⊿APE≌⊿ECF(SAS),
∴.AE=EF

已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分角DCF,连接AE,并在CD上取一点G,使EG=AE,求证AE垂直于EG E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE,用全等 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证：EF=AE 如图E点是正方形ABCD中D边上任意一点,EF垂直AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把三角形ADE转90度得AB 如图：在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DF垂直AE于F,AE=BC,求证：CE=EF 矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC求证CE=EF 已知正方形ABCD,E,F分别为AB,BC边上的两点,并且角EDF为45°,求证EF=CF+AE 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC