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设实数满足x+2y-4=0,y>=0 则x-2y的最大值为?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:46:06
设实数满足x+2y-4=0,y>=0 则x-2y的最大值为?

  
  好像需要画图  
设实数满足x+2y-4=0,y>=0 则x-2y的最大值为?

3条直线围住的区域即为题意指定区域.
如果存在一条直线,其直线方程为x-2y+c=0,即y=(x+c)/2,根据题意如果x-2y存在最大值,也就是-c有最大值,即c有最小值
直线x-2y+c=0与x-2y=0在图像上显示为平行线,只不过在y轴上的截距有所不用.本题中如图的粗红线符合题意,此时y轴上截距最小.由于直线过(4,0),所以c=2y-x=0-4=-4

x-2y=-c=4