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x^4-3x^2+a=0有3个不等实数根,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:56:21
x^4-3x^2+a=0有3个不等实数根,求a的值
x^4-3x^2+a=0有3个不等实数根,求a的值
令f(x)=x⁴-3x²+a
f(-x)=(-x)⁴-3(-x)²+a=x⁴-3x²+a=f(x)
即f(x)是偶函数
根据偶函数f(x)=0有n个正根,则其一定有n个负根,也就是偶数个根
但f(x)=0有奇数个根(3个不等实数根),因此一定有一个根是0
将x=0代入方程得
0⁴-3*0²+a=0
解得
a=0