如图,AB是圆O的直径 M,N分别是AO,BO的中点CM⊥AB,DN⊥AB求证弧AC=弧BD

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:25:30

如图,AB是圆O的直径 M,N分别是AO,BO的中点CM⊥AB,DN⊥AB求证弧AC=弧BD
急没有图大概是一个圆中间一条直径中间两个点是半径的一半然后两个点分别向弧做直线

1、连接CO和DO
∵CM⊥AB于M,DN⊥AB于N
∴△OMC和OND是直角三角形
∵OA=OB(半径）
M,N分别是AO,BO的中点
∴OM=ON=1/2OA=1/2OB
在Rt△OMC和Rt△OND中
OC=OD(半径）
OM=ON
∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)
∴∠COM=∠DON
即∠COA=∠DOB
∴弧AC=弧BD
2、如图,在圆O中,已知BC=AC,∠ABO=50°,求∠BOC的度数.
∵OA=OB(半径)
∴在△AOB中：∠ABO=∠BAO=50°
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=180°-50°-50°=80°
∵AC=BC
∴∠BOC=∠AOC(弦等,所对的圆心角相等）
∴∠BOC=(360°-∠AOB)/2=(360°-80°)/2=140°
再问：是哪一个

如图,AB为圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点 CM⊥AO,DN⊥OB,求证AC=BD 如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧已知：AB是圆0的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB. 已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD 已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD 已知如图,AB=AC,BD=CD,M,N分别是AB,AC的中点,求证:DN=DM 如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N. 如图,平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O,M、N分别是AO、CO的中点,求证DN=BM 如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证：AF//BE 已知,如图,AB=AC,DB=DC,点M、N分别是AB、AC的中点.求证：DM=DN 已知,如图,AB=AC,DB=DC,点M、N分别是AB、AC的中点.求证DM=DN 已知,如图△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M是BC边上的中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN