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就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 00:26:56
就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积
就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积
z=0,是XOY平面,z=1,平面和球顶相切,故所计算的体积是半球的体积,
把直角坐标化成球面坐标
x=rsinφcosθ,
y=rsinφsinθ,
z=rcosφ,
F（r,θ,φ）=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2+(rcosφ）^2
=r^2（sinφ）^2+r^2(cosφ)^2
=r^2
r^2=1,
∴F（r,θ,φ）=1,
0
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积 求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积 计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积 ∫∫∫x*e^(x^2+y^2+z^2)^2dv 体积由球面x^2+y^2+z^2=1与球面x^2+y^2+z^2=4之 求球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限部分的切平面,使它与三坐标轴平面围成的四面体有最小体积 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分 83.求由平面y=0,y=(√3)x,z=0以及球面x^2+y^2+z^2=9 所围成的立体体积 求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积 求由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物线x^2+y^2=6-z所截的的立体的体积 计算球面x^2+y^2+z^2=9与旋转锥面x^2+y^2=8z^2之间包含z轴的部分的体积.