如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．图2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:23:51

如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求这个自然数．

根据被除数=除数×商+余数，
由图1得所求的自然数为：8×[8×（8a+7）+1]+1，
由图2得所求的自然数为：17×（2a×17+15）+4，
由以上可得方程：
8×[8×（8a+7）+1]+1=17×（2a×17+15）+4，
     8×（64a+57）+1=17×（34a+15）+4，
           512a+457=578a+259，
                 66a=198，
                   a=3；
把a=3代入8×[8×（8a+7）+1]+1得：
8×[8×（8a+7）+1]+1=512a+457=512×3+457=1993．
答：这个自然数为1993．

1.一个自然数,被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第2次所得的商被8除结果余7,最后所得的商是A;又知这个自然数被1 一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是______．一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少? 一个小于200的自然数,被7除余2,除8余3,除9余1,这个数是多少一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数. 韩信点兵,被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小自然数被4除余1,被5除余1,被6除余1,被7除余1的最小自然数是几已知m是被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数,则m被4除余多少? 一个四位的自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3，这样的自然数中最小一个是多少？被7除余5,被9除余3,被11除余8的最小的自然数被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数