已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:04:21

已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程
为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程

设B的坐标为（a,b）,则AB的中点坐标为M{（3+a)/2,(b-1)/2},
有因为点B在直线X-4Y+10=0上,所以
a-4b+10=0……………①
又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上,所以
带入整理后的方程
3a+5b=55………………②
①②联立的方程组
解这个方程组得
a=10
b=5
所以B（10,5）M（13/2,2）
角B的平分线的斜率为K1=1/4,直线AB的斜率为K2=6/7,直线AC所在的直线的斜率为K3
根据斜率求角可得方程
（K1-K2）/（1-K1*K2）=（K3-K1）/（1-K1*K3）
根据这个方程可以求出K3,
有斜率,有点B的坐标,就可以求出BC的直线方程了 Y-5=K3*(X-10)
（解方程太麻烦了,我没解,只给你一个大体上的思路,希望对你有用!）

已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）,AB边上中线所在直线方程为6X+10Y-59=0 已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线的方程为已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为3x-7y-19=0,AC边上的高所在直线的方程已知三角形ABC的顶点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程2x+2y-1=0,边上的高BH所在直线方程为y=0 已知三角形ABC顶点A（3,-2）B（-1,0）C（2,-6）求①AB边上的中线所在直线的方程三角形ABC顶点A（1,3）AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0, 已知三角形ABC的顶点B（-1,-3）,AB边上的高CE所在的直线方程为x-3y-1=0,BC边上的中线AD所在的直线方在三角形ABC中,顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在方程为3X+7Y+19=0,AC边上高所在的直线方程为6X－5 已知△ABC的顶点A（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y 已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求：(1):AB边上中线CM所在直线的方程;(2):求三已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 在三角形abc中,顶点（1,3）,AB边上的中线所在的直线方程为x-y+1=0,