如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 02:14:31

如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G
（1）比较AE,AG的大小,并说明理由；
（2）作GF⊥BC于点F,连结EF,判断四边形AEFG的形状,并说明理由；
（3）若AD=4,BD=3,求AE的长.

（1） ∠AEG= ∠EAB+ 1/2∠ABC, ∠AGE=∠C+1/2∠ABC)
很明显 ∠C=∠EAB
所以 ∠AEG= ∠AGE 故 AE=AG
（2）AG=GF (角平分线上的点到两边的距离相等）
BG=BG, 所以 △ABG≡△FBG, 故, ∠AGB=∠FGB
又 EG=EG AG=GF 所以 △AEG≡△FEG ,故 AE=EF,
即 AG=GF= AE=EF 所以四边形AEFG的形状是菱形
（3）AD=4,BD=3 则AB=5,
根据角平分线定理：AE/ED=AB/BD 即AE/(AD-AE)=AB/BD
AE/(3-AE)=5/4
解得：AE=5/3

如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E,∠DAC的平分线AN交BE于Q,AN 如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证：AE=AF 关于菱形的一道数学题如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过点E作BC⊥EF于F, 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证如图,ad是Rt△ABC斜边上的高线,角ABD的平分线交AD于点M,交AC于点M,交AC与点P,角CAD的平分线交BP于如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证：AG＝AE与四边形AE 如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：BFBE=ABBC．已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证：四边形AM 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N